Si encogiéramos La Tierra hasta el tamaño de una bola de billar, sería más lisa que esta.
Tal vez hayas oído alguna vez esto: si redujéramos La Tierra al tamaño de una bola de billar sería más lisa que esta. ¿Pero es verdadero?. A los datos nos remitiremos.

Vale, primero, ¿cómo de lisa es una bola de billar? Según la World Pool-Billiard Association, una bola de billar (pool) tiene 2,25 pulgadas de diámetro (5,715 cm), con una tolerancia de +/-0,005 pulgadas (0,127 mm). En otras palabras, la bola no debe tener ningún hoyo o protuberancia de más de 0,005 pulgadas. Por tanto la proporción entre ambas medidas es 0,005/2,25 = 0,00222.

La Tierra tiene un diámetro de aproximadamente 12.735 kilómetros (de media, ya que como es sabido no es una esfera perfecta). Usando la proporción de arriba, La Tierra sería una bola de billar aceptable, obviando que no es una esfera perfecta, si no tuviera protuberancias (montañas) u hoyos (fosas) de más de 12.735 kilómetros x 0.00222 = 28,3 kilómetros.

Ya vamos intuyendo la respuesta. El punto más alto de La Tierra es la cima de Mt. Everest, con 8,85 kilómetros. El punto más profundo de La Tierra es la fosa de Las Marianas con, aproximadamente, 11 kilómetros de profundidad. Por tanto ¡está dentro de las tolerancias! Por una vez, la leyenda urbana es correcta. Si encogiéramos La Tierra hasta el tamaño de una bola de billar, sería más lisa que esta.

Esta y otras curiosidades de nuestro planeta en Ten things you don’t know about the Earth.
Actualización: El artículo completo traducido al castellano en Fogonazos.

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10 comentarios:

  1. Hay diferencia entre la rugosidad superficial y la tolerancia geométrica, y la tolerancia que pone en la noticia es geométrica y además de diámetro, e incluso puede que se refiera al diámetro medio, así que no me queda claro que la superficie de la tierra sea tan lisa como la de una bola de billar, es más lo dudo mucho.

    Supongo que aparte de esa tolerancia de diámetro habría que especificar la de esfericidad.

    Da lo mismo que la bola de billar sea un poquito más grande o un poquito más pequeña, siempre que sea bastante esférica y lisa.


    Te lo digo de otra forma ¿crees que un jugador profesional aceptaría jugar con una bola con "puntitos" de 40 micras y "hoyuelos" de 60 micras que se pueden notar perfectamente pasando la uña o la yema de los dedos? aunque la bola cumpla con la tolerancia de diámetro medio.

    Pues no.

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  2. Pues la verdad es que nunca habia oido eso.Lo que se es que si la tierra tuviera el tamaño de una bola de billar tendria tal densidad que provocaria un agujero negro

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  3. ¿Y que hay del achatamiento de los polos?

    Pienso que el enfoque de la entrada es un poco superficial (incluso sin achatamiento en los polos), pero no deja de ser curioso.

    Quiero contribuir con calculos que no apoyan tu punto de vista:

    Radio ecuatorial a 6378 km
    Radio polar b 6357 km
    Diferencia a – b 21 km
    Excentricidad = (a-b)/a 0,00329
    1 / Excentricidad 303,71

    Fijémonos en la definicion de excentricidad que es equivalente a la tolerancia relativa de la bola de billar.

    Por tanto, comparando ambos valores observamos que la excentricidad de la tierra excedería la tolerancia de la bola de billar.
    0.00329>0.00222

    Fuente para valores de radios: http://es.wikipedia.org/wiki/Planeta_tierra

    PD: Si he cometido algun error grave espero que me sea perdonado.
    salu2!

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  4. Ok, repasando mi aportacion he observado que algo chirriba. Ello ponia en duda mi razonamiento y he acudido a la fuente.

    El problema es que la tolerancia es relativa al valor del diametro.
    "and measure 2 ¼ (+.005) inches [5.715 cm (+ .127 mm)] in diameter"

    Por tanto, lo que sigue es incorrecto:
    "En otras palabras, la bola no debe tener ningún hoyo o protuberancia de más de 0,005 pulgadas." Sería algo mas correcto decir que ningun hoyo o protuberancia podria tener mas de 0.005/2, como media. Podria darse el caso de que justamente midieramos sobre dos protuberancias (máximo error por exceso) o dos hoyos (maximo error por defecto) y podria darse el caso de medir en un extremo sobre un hoyo y en otro sobre una protuberancia siendo el diametro el normalizado.

    Lo que me chirriaba es que yo habia hecho mis calculos en base a un error de tolerancia relativo al diametro tomando como error absoluto el doble de la diferencia de diametros.

    Tal como estaba expuesto en el artículo esto era incorrecto porque deberia haber tomado solo el valor del "hoyo" o "protuberancia", es decir, solo 21Km.

    Pero bueno, creo que la fuente original no deja lugar a dudas.

    Siendo asi se puede modificar el texto de forma que se admita un valor para montañas o fosas de la mitad del calculado, esto es 28.3/2 lo cual no choca con el punto defendido del autor.

    PD: Perdon por los tochos.
    PD2: Y una vez más espero no haberme equivocado y hecho el ridiculo mas absoluto.
    salu2

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  5. Dios, acabo de leer que se suponía una tierra perfectamente esferica de radio 12.735.

    Voy a fustigarme.

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  6. Dejando a un lado los comentarios (bastante interesantes por cierto) nunca había caído en cuenta de que tan lisa es la tierra en una escala macroscópica, me acaba de mover bastantes ideas este articulo gracias :D

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  7. Creo que tiene razón el primer comentario cuando dice que se ha de tener en cuenta la esfericidad. Es decir, aunque midiendo el diámetro este se encuentre entre los límites marcados por las tolerancias, la diferencia con el diámetro standar no se puede producir de forma abrupta. Y esa es la manera en que se presentan los accidentes geográficos en nuestro planeta. Como él dice se darían "puntitos" u "hoyuelos" de micras pero perceptibles. Y también pienso que esto no sería aceptable.

    Como dice Orayo el enfoque del artículo es algo superficial. El autor lo simplifica suponiendo la Tierra esférica para poder hacer la comparación. Al no ser así en la realidad, la diferencia de diámetros ecuatorial y polar sería mayor de lo que marcan las tolerancias.

    Sobre las tolerancias: "and measure 2 ¼ (+.005) inches. Como bien has dicho siendo así hay que dividir por 2 lo calculado estando todavía dentro de lo tolerado.

    El artículo es solo una manera simpática de llamar la atención sobre lo lisa que es la superficie del planeta en comparación a su tamaño. La idea pienso que la transmite bien aunque como habéis notado el símil cojea un poco.

    Gracias a todos por vuestros comentarios.

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  8. Ese tipo de certeza se puede aplicar a cualquier elemento, siempre y cuando la proporción entre ambos sea tan desproporcionada, es decir, si la bola de billar fuese como la luna, por poner un ejemplo significativo, la certeza ya se perdería.

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  9. Enlazado a: http://piladeboton.blogspot.com/
    Gracias y un saludo.

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  10. Eso es porque no has tomado como referencia una bola de billar de una bar o unos billares públicos. Esas tienen hoyos que superan con creces a Las Marianas en proporción :)

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